高卒認定試験 数学 H28-2 大問6 (3)解説+解答

高卒認定試験 数学H28年度 第2回 大問6(3) (出典:文部科学省)

解説:

計算は面倒くさいので、計算せずに済まないか考えてみよう。
数学の点数の並びをよく見ると、4点が2個、5点が4個、6点が2個あるので、半分にしても平均、分散は変わらない。すなわち4点が1個、5点が2個、6点が1個だと思って良い。
とすると、1点差で、1個、2個、1個と並んでいるのは、国語と同じ点数の並びであることが分かる。

平均:
国語は、3点、4点、4点、5点なので、平均は、真ん中の4点。数学は4点、5点、5点、6点なので同様に5点。
平均は、数学の方が大きい。

分散:
1点差で、1個、2個、1個と並んでいるのは、国語と数学は同じ点数の並びであることが分かる。平均もその真ん中にある。したがって、平均からのデータの散らばり具合である分散は同じ値となる。
分散は等しい。

以上。